粗加工刀具路径的生成粗加工主要为了去除大量材料，一般用平铣刀一层一层地切削，叫分层切削。分层切削的厚度是由刀具参数和曲面形状所决定的。粗加工表面既要求在一定间隙(切削公差)之内包络细分曲面，又便于进行快速计算。一般最好办法是利用一个中间的不精确网格面作为粗加工表面，但是这种粗网格面未必能满足不过切的条件，因此需要把它转变为最接近不过切加工条件的网格面，叫做覆盖曲面。

覆盖曲面的生成所示覆盖曲面生成的基本概念在二维平面的一个例子。可以把曲面下的节点移动到如所示的节点位置来解决过切的问题。这些新节点的位置能够通过在切削公差范围内偏移它们的极限位置来确定，这样就可以生成一个包络极限曲面的覆盖曲面。然而在三维空间内这种方法并不易实现，因为即使所有控制节点都在曲面之上，极限曲面部分也可能超出曲面，如所示。该超出部分需要通过网格的局部检查出来，然后判断这些顶点是否落在三角面片之上。

粗加工曲面的Z-map模型对于粗加工曲面的覆盖曲面，可以建立一个Z-map模型。为了采样曲面数据，采样间隔可以通过如下公式进行：)，2/min(Rηγ=其中η粗加工的切削公差，R是刀具半径。粗加工的刀具位置计算分层切削加工时，粗加工需要计算出每一层刀具的位置。利用生成覆盖曲面的Z-map模型，对于每条X(或Y)的常数网格线，可以通过Z-map模型定义一条多义线。然后在垂直方向(Z方向)一层一层地切割，找出片层与多义线的交点。这些交点定义为CC(刀具接触)点，然后通过偏移刀具半径R计算CL(刀具位置)点，通过连接这些CL点，就可得到一条刀具路径。通过重复采用(采样间隔)，可以得到全部面片的粗加工刀具路径。

加工干涉的检查和纠正在加工时，所选刀具加工不到或加工过的区域为干涉区域。干涉区域的检查与避免是非常重要的。在本文研究中，由于覆盖曲面包络了极限曲面，我们主要处理未加工的干涉，特别是在凹面区域内，当刀具太大而不能加工的区域。为了检查未切削区域，需要计算出每个CC点的曲率。曲率半径可以根据 G.Taubin方法计算。如果CC点在三角网格面中的一个三角形内，首先计算出细分曲面的三角形顶点的曲率半径，然后根据三角形CC点的重心坐标，差补计算CC点的曲率半径。

在进行干涉检查时，首先要比较刀具接触点曲率半径和刀具库内刀具的曲率半径，然后选择刀具半径小于所有接触点曲率半径的刀具，来满足加工时的不干涉。

如果刀具库内没有刀具符合条件，则增加一把小半径刀具计算新的刀具路径。仿真结果与结论根据上述的Z-map模型和刀具轨迹生成方法，本文以 VC++6.0为工具开发了基于OpenGL细分曲面加工仿真程序。该程序具有细分曲面迭代生成、细分网格等距面的生成、刀具轨迹生成和加工仿真等功能。生成的加工仿真结果如所示。仿真加工结果仿真结果显示本文提出的Loop细分曲面的三轴数控粗加工刀具路径生成的可行。